Xét khai triển:

\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+xC_n^1+x^2C_n^2+...+x^nC_n^n\)

Đạo hàm 2 vế:

\(n\left(1+x\right)^{n-1}=C_n^1+2xC_n^2+...+n.x^{n-1}C_n^n\)

Thay \(x=1\)

\(\Rightarrow n.2^{n-1}=C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^n\)

\(\Rightarrow n.2^{n-1}+1=C_n^0+C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^n\)

\(\Rightarrow S=n.2^{n-1}+1\)

const fi='gameshow.inp';
fo='gameshow.out';
var f1,f2:text;
a,b:array[1..100]of integer;
n,i,tg,d,s,x,j,vtd,vt:integer;
begin
assign(f1,fi); reset(f1);
assign(f2,fo); rewrite(f2);
readln(f1,n);
for i:=1 to n do
read(f1,a[i]);
{----------------------xu-ly------------------}
tg:=0;
for i:=1 to n do
tg:=tg+a[i];
for i:=n downto 1 do
if tg mod i=0 then
begin
d:=0;
s:=0;
x:=tg div i;
for j:=1 to n do
begin
s:=s+a[j];
if s=x then
begin
vt:=j;
inc(d);
b[d]:=vt;
s:=0;
end;
end;
if s=0 then
begin
b[d]:=n;
break;
end;
end;
writeln(f2,x);
writeln(f2,d);
for i:=1 to d do
write(f2,b[i],' ');
close(f1);
close(f2);
end.

a) Tổng 2 số nguyên dương là 1 số nguyên dương.Đúng

b) Tổng 2 số nguyên âm là 1 số nguyên âm.Đúng

c) Tổng của 1 số nguyên âm và 1 số nguyên dương là 1 số nguyên dương .Sai

Sửa :Tổng của 1 số nguyên âm và 1 số nguyên dương là 1 số nguyên .

d) Tổng của 1 số nguyên dương và 1 số nguyên âm là 1 số nguyên âm. Sai

Sửa Tổng của 1 số nguyên dương và 1 số nguyên âm là 1 số nguyên .

e) Tổng của 2 số đối nhau bằng 0.Đúng

a.đ

b.đ

c.đ : nếu |snd|>|sna|

d.đ : nếu |sna|>|snd|

e.đ

vi n la stn co 2 c/s 

⇒   10≤n≤99

⇒  20≤2n≤198

⇒  21≤2n+1≤199

ma 2n+1 la scp 

2n+1ϵ 25;49;81;121;169

ta co bang 

2n+1 25   49    81        169  

n       12   24    40           84 

3n+1  37   73    121=11²    153 

kl       L      C      C               L 

Ý nghĩa của đoạn lệnh trên là tính xem có bao nhiêu số chẵn và bao nhiêu số lẻ trong mảng A

Để đánh số trang một quyển sách dày 295 trang cần dùng bao nhiêu chữ số?

a:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long i,n,s;

int main()

{

cin>>n;

s=0;

for (i=1; i<=n; i++) s=s+i;

cout<<s;

return 0;

}